Algebra Beispiele

$81 x^{2} + 180 x + 100$

Schritt 1

Schreibe $81 x^{2}$ als ${(9 x)}^{2}$ um.

${(9 x)}^{2} + 180 x + 100$

Schritt 2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

${(9 x)}^{2} + 180 x + 10^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$180 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 10$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(9 x)}^{2} + 2 \cdot (9 x) \cdot 10 + 10^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 9 x$ und $b = 10$ .

${(9 x + 10)}^{2}$