Algebra Beispiele

$S = 2 π r h + 2 π r^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 π r h + 2 π r^{2} = S$ um.

$2 π r h + 2 π r^{2} = S$

Schritt 2

Subtrahiere $2 π r^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 π r h = S - 2 π r^{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 π r h = S - 2 π r^{2}$ durch $2 π r$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 π r h = S - 2 π r^{2}$ durch $2 π r$ .

$\frac{2 π r h}{2 π r} = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 π r h}{2 π r} = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π r h}{π r} = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π r h}{π r} = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r h}{r} = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r h}{r} = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.2.3.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 2 π r^{2}}{2 π r}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 π r^{2}$ heraus.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{2 (- π r^{2})}{2 π r}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π r$ heraus.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{2 (- π r^{2})}{2 (π r)}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{2 (- π r^{2})}{2 (π r)}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{- π r^{2}}{π r}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{- π r^{2}}{π r}$

Schritt 3.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 1 r^{2}}{r}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{2}$ und $r$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere $r$ aus $- 1 r^{2}$ heraus.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{r (- 1 r)}{r}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{r (- 1 r)}{r^{1}}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Faktorisiere $r$ aus $r^{1}$ heraus.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{r (- 1 r)}{r \cdot 1}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{r (- 1 r)}{r \cdot 1}$

Schritt 3.3.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{S}{2 π r} + \frac{- 1 r}{1}$

Schritt 3.3.1.3.2.5

Dividiere $- 1 r$ durch $1$ .

$h = \frac{S}{2 π r} - 1 r$

Schritt 3.3.1.4

Schreibe $- 1 r$ als $- r$ um.

$h = \frac{S}{2 π r} - r$