Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{27 a^{3} b^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $27 a^{3} b^{7}$ als ${(3 a b^{2})}^{3} b$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} b^{7}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} (b^{6} b)}$

Schritt 1.3

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} ({(b^{2})}^{3} b)}$

Schritt 1.4

Schreibe $3^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3}$ als ${(3 a b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 a b^{2})}^{3} b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a b^{2} \sqrt[3]{b}$