Algebra Beispiele

$\log_{3} (3 x + 2) = \log_{3} (4 x - 6)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$3 x + 2 = 4 x - 6$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 2 - 4 x = - 6$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$- x + 2 = - 6$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 6 - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 6$ .

$- x = - 8$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 1$ .

$x = 8$