Algebra Beispiele

| 3 x - 2 | = 5

$| 3 x - 2 | = 5$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein

\pm

$\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

3 x - 2 = \pm 5

$3 x - 2 = \pm 5$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

3 x - 2 = 5

$3 x - 2 = 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere

2

$2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

3 x = 5 + 2

$3 x = 5 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere

5

$5$ und

2

$2$ .

3 x = 7

$3 x = 7$

3 x = 7

$3 x = 7$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in

3 x = 7

$3 x = 7$ durch

3

$3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in

3 x = 7

$3 x = 7$ durch

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

x = \frac{7}{3}

$x = \frac{7}{3}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

3 x - 2 = - 5

$3 x - 2 = - 5$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Addiere

2

$2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

3 x = - 5 + 2

$3 x = - 5 + 2$

Schritt 2.5.2

Addiere

- 5

$- 5$ und

2

$2$ .

3 x = - 3

$3 x = - 3$

3 x = - 3

$3 x = - 3$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in

3 x = - 3

$3 x = - 3$ durch

3

$3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in

3 x = - 3

$3 x = - 3$ durch

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

x = \frac{- 3}{3}

$x = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.3.1

Dividiere

- 3

$- 3$ durch

3

$3$ .

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

x = \frac{7}{3}, - 1

$x = \frac{7}{3}, - 1$

Dezimalform:

x = 2.\overline{3}, - 1

$x = 2.\overline{3}, - 1$

Darstellung als gemischte Zahl:

x = 2 \frac{1}{3}, - 1

$x = 2 \frac{1}{3}, - 1$