Algebra Beispiele

$x = \frac{7}{8} \cdot (y + z)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7}{8} \cdot (y + z) = x$ um.

$\frac{7}{8} \cdot (y + z) = x$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (y + z)) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (y + z))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y + \frac{7}{8} z) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $y$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 y}{8} + \frac{7}{8} z) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $z$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 y}{8} + \frac{7 z}{8}) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 y) + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (y)) + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 y) + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{8}{7} \cdot \frac{7 z}{8} = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{1}{7} (7 z) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Faktorisiere $7$ aus $7 z$ heraus.

$y + \frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{1}{7} (7 z) = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$y + z = \frac{8}{7} x$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{8}{7}$ und $x$ .

$y + z = \frac{8 x}{7}$

Schritt 4

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = \frac{8 x}{7} - y$