Algebra Beispiele

${(5 \sqrt{3})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $5 \sqrt{3}$ an.

$5^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$25 {\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$25 \cdot 3^{1}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$25 \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$75$