Algebra Beispiele

{(x^{2} + 7)}^{2}

${(x^{2} + 7)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe

{(x^{2} + 7)}^{2}

${(x^{2} + 7)}^{2}$ als

(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)

$(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)$ um.

(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)

$(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)$

Schritt 2

Multipliziere

(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)

$(x^{2} + 7) (x^{2} + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} (x^{2} + 7) + 7 (x^{2} + 7)

$x^{2} (x^{2} + 7) + 7 (x^{2} + 7)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 (x^{2} + 7)

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 (x^{2} + 7)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere

x^{2}

$x^{2}$ mit

x^{2}

$x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2

Addiere

2

$2$ und

2

$2$ .

x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{4} + x^{2} \cdot 7 + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Schritt 3.1.2

Bringe

7

$7$ auf die linke Seite von

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{4} + 7 \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 7 \cdot 7

$x^{4} + 7 \cdot x^{2} + 7 x^{2} + 7 \cdot 7$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere

7

$7$ mit

7

$7$ .

x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49

$x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49$

x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49

$x^{4} + 7 x^{2} + 7 x^{2} + 49$

Schritt 3.2

Addiere

7 x^{2}

$7 x^{2}$ und

7 x^{2}

$7 x^{2}$ .

x^{4} + 14 x^{2} + 49

$x^{4} + 14 x^{2} + 49$

x^{4} + 14 x^{2} + 49

$x^{4} + 14 x^{2} + 49$