Algebra Beispiele

\log (2 x) = 3

$\log (2 x) = 3$

Schritt 1

Schreibe

\log (2 x) = 3

$\log (2 x) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b \neq 1

$b \neq 1$ ist, dann ist

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ gleich

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

10^{3} = 2 x

$10^{3} = 2 x$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als

2 x = 10^{3}

$2 x = 10^{3}$ um.

2 x = 10^{3}

$2 x = 10^{3}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in

2 x = 10^{3}

$2 x = 10^{3}$ durch

2

$2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in

2 x = 10^{3}

$2 x = 10^{3}$ durch

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{10^{3}}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{3}}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 x}{2} = \frac{10^{3}}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{3}}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{10^{3}}{2}

$x = \frac{10^{3}}{2}$

x = \frac{10^{3}}{2}

$x = \frac{10^{3}}{2}$

x = \frac{10^{3}}{2}

$x = \frac{10^{3}}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Potenziere

10

$10$ mit

3

$3$ .

x = \frac{1000}{2}

$x = \frac{1000}{2}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere

1000

$1000$ durch

2

$2$ .

x = 500

$x = 500$

x = 500

$x = 500$

x = 500

$x = 500$

x = 500

$x = 500$

\log (2 x) = 3

$\log (2 x) = 3$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$