Algebra Beispiele

x - x^{3}

$x - x^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere

x

$x$ aus

x - x^{3}

$x - x^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

x^{1} - x^{3}

$x^{1} - x^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere

x

$x$ aus

x^{1}

$x^{1}$ heraus.

x \cdot 1 - x^{3}

$x \cdot 1 - x^{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere

x

$x$ aus

- x^{3}

$- x^{3}$ heraus.

x \cdot 1 + x (- x^{2})

$x \cdot 1 + x (- x^{2})$

Schritt 1.4

Faktorisiere

x

$x$ aus

x \cdot 1 + x (- x^{2})

$x \cdot 1 + x (- x^{2})$ heraus.

x (1 - x^{2})

$x (1 - x^{2})$

x (1 - x^{2})

$x (1 - x^{2})$

Schritt 2

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

x (1^{2} - x^{2})

$x (1^{2} - x^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = 1

$a = 1$ und

b = x

$b = x$ .

x ((1 + x) (1 - x))

$x ((1 + x) (1 - x))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

x (1 + x) (1 - x)

$x (1 + x) (1 - x)$

x (1 + x) (1 - x)

$x (1 + x) (1 - x)$

x - x^{3}

$x - x^{3}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











