Algebra Beispiele

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$

Schritt 1

Multipliziere

$(x - y) (2 x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere

$x$ mit

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege

$x$ .

$2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere

$x$ mit

$x$ .

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$2$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Schritt 2.1.7

Multipliziere

$y$ mit

$y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere

$y$ mit

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 1$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere

$y^{2}$ mit

$1$ .

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere

$2 y x$ von

$- x y$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege

$y$ .

$2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere

$2 x y$ von

$- x y$ .

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$