Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 3.3
Multipliziere die linke Seite aus.
Schritt 3.3.1
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 3.3.2
Der natürliche Logarithmus von ist .
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um aus dem Exponenten zu ziehen.
Schritt 5.2.4
Der natürliche Logarithmus von ist .
Schritt 5.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .