Algebra Beispiele

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ durch

3

$3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ durch

3

$3$ .

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere

$| x - 4 |$ durch

$1$ .

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein

$\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da

$| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 4 = \frac{10}{3}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere

$4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{10}{3} + 4$

Schritt 3.2.2

$4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere

$4$ und

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere

$4$ mit

$3$ .

$x = \frac{10 + 12}{3}$

Schritt 3.2.5.2

Addiere

$10$ und

$12$ .

$x = \frac{22}{3}$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Addiere

$4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{10}{3} + 4$

Schritt 3.4.2

$4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.4.3

Kombiniere

$4$ und

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere

$4$ mit

$3$ .

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

Schritt 3.4.5.2

Addiere

$- 10$ und

$12$ .

$x = \frac{2}{3}$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$