Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} t - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} t$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $t$ .

$\frac{3 t}{4} - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} t$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $t$ .

$\frac{3 t}{4} - \frac{5}{6} = \frac{2 t}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 t}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 t}{4} - \frac{5}{6} - \frac{2 t}{3} = 0$

Schritt 3.2

Um $\frac{3 t}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 t}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.3

Um $- \frac{2 t}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 t}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 t}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 t}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{12} - \frac{2 t}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 t}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{12} - \frac{2 t \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{12} - \frac{2 t \cdot 4}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 t \cdot 3 - 2 t \cdot 4}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $t$ aus $3 t \cdot 3 - 2 t \cdot 4$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $3 t \cdot 3$ heraus.

$\frac{t (3 \cdot 3) - 2 t \cdot 4}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $t$ aus $- 2 t \cdot 4$ heraus.

$\frac{t (3 \cdot 3) + t (- 2 \cdot 4)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t (3 \cdot 3) + t (- 2 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{t (3 \cdot 3 - 2 \cdot 4)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{t (9 - 2 \cdot 4)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{t (9 - 8)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6.1.4

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$\frac{t \cdot 1}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$\frac{t}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Schritt 4

Addiere $\frac{5}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{t}{12} = \frac{5}{6}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $12$ .

$12 \frac{t}{12} = 12 (\frac{5}{6})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \frac{t}{12} = 12 (\frac{5}{6})$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$t = 12 (\frac{5}{6})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $12 (\frac{5}{6})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$t = 6 (2) \frac{5}{6}$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = 6 \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$t = 2 \cdot 5$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$t = 10$