Algebra Beispiele

(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$

Schritt 1

Multipliziere

(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)

$y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen

y^{x} \cdot 5

$y^{x} \cdot 5$ und

- 5 y^{x}

$- 5 y^{x}$ neu an.

y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere

5 y^{x}

$5 y^{x}$ von

5 y^{x}

$5 y^{x}$ .

y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Addiere

y^{x} y^{x}

$y^{x} y^{x}$ und

0

$0$ .

y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere

y^{x}

$y^{x}$ mit

y^{x}

$y^{x}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

y^{x + x} - 5 \cdot 5

$y^{x + x} - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Addiere

x

$x$ und

x

$x$ .

y^{2 x} - 5 \cdot 5

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

y^{2 x} - 5 \cdot 5

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere

- 5

$- 5$ mit

5

$5$ .

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$