Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Vertausche die Variablen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Um nach aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.
Schritt 3.3
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 3.4
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4
Ersetze durch , um die endgültige Lösung anzuzeigen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 5.2
Berechne .
Schritt 5.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.2.3
Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.
Schritt 5.3
Berechne .
Schritt 5.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 5.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 5.3.3
Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um aus dem Exponenten zu ziehen.
Schritt 5.3.4
Der natürliche Logarithmus von ist .
Schritt 5.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .