Algebra Beispiele

${(x + y + z)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + y + z)}^{2}$ als $(x + y + z) (x + y + z)$ um.

$(x + y + z) (x + y + z)$

Schritt 2

Multipliziere $(x + y + z) (x + y + z)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Schritt 4

Addiere $x y$ und $y x$ .

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Schritt 4.1

Stelle $y$ und $x$ um.

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $x y$ und $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Schritt 5

Addiere $x z$ und $z x$ .

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Schritt 5.1

Stelle $z$ und $x$ um.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $x z$ und $x z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

Schritt 6

Addiere $y z$ und $z y$ .

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Schritt 6.1

Stelle $z$ und $y$ um.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

Schritt 6.2

Addiere $y z$ und $y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

Schritt 7

Bewege $2 y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

Schritt 8

Bewege $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$