Algebra Beispiele

3 x + y = - 6

$3 x + y = - 6$

Schritt 1

Subtrahiere

3 x

$3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

y = - 6 - 3 x

$y = - 6 - 3 x$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle

- 6

$- 6$ und

- 3 x

$- 3 x$ um.

y = - 3 x - 6

$y = - 3 x - 6$

y = - 3 x - 6

$y = - 3 x - 6$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von

m

$m$ und

b

$b$ unter Anwendung der Form

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - 3

$m = - 3$

b = - 6

$b = - 6$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

m

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

b

$b$ .

Steigung:

- 3

$- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 6)

$(0, - 6)$

Steigung:

- 3

$- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 6)

$(0, - 6)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei

x

$x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden

y

$y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Stelle

- 6

$- 6$ und

- 3 x

$- 3 x$ um.

y = - 3 x - 6

$y = - 3 x - 6$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den

x

$x$ - und

y

$y$ -Werten.

\begin{matrix} x & y 0 & - 6 1 & - 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 9 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & - 6 1 & - 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 9 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung:

$- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 9 \end{array}$

Schritt 6