Algebra Beispiele

x y = 6

$x y = 6$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in

x y = 6

$x y = 6$ durch

x

$x$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in

x y = 6

$x y = 6$ durch

x

$x$ .

\frac{x y}{x} = \frac{6}{x}

$\frac{x y}{x} = \frac{6}{x}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

x

$x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{x} = \frac{6}{x}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{6}{x}$

Schritt 2

Ermittle, wo der Ausdruck

$\frac{6}{x}$ nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 3

Betrachte die rationale Funktion

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , wobei

$n$ der Grad des Zählers und

$m$ der Grad des Nenners ist.

1. Wenn

$n < m$ , dann ist die x-Achse,

$y = 0$ , die horizontale Asymptote.

2. Wenn

$n = m$ , dann ist die horizontale Asymptote die Gerade

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Wenn

$n > m$ , dann gibt es keine horizontale Asymptote (es gibt eine schiefe Asymptote).

Schritt 4

Ermittle

$n$ und

$m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Schritt 5

$n < m$ , ist die x-Achse,

$y = 0$ , die horizontale Asymptote.

$y = 0$

Schritt 6

Es gibt keine schiefe Asymptote, da der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist.

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 7

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Vertikale Asymptoten:

$x = 0$

Horizontale Asymptoten:

$y = 0$

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 8

$x y = 6$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











