Algebra Beispiele

n^{3} - n

$n^{3} - n$

Schritt 1

Faktorisiere

n

$n$ aus

n^{3} - n

$n^{3} - n$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

n

$n$ aus

n^{3}

$n^{3}$ heraus.

n \cdot n^{2} - n

$n \cdot n^{2} - n$

Schritt 1.2

Faktorisiere

n

$n$ aus

- n

$- n$ heraus.

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$

Schritt 1.3

Faktorisiere

n

$n$ aus

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$ heraus.

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

Schritt 2

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

n (n^{2} - 1^{2})

$n (n^{2} - 1^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = n

$a = n$ und

b = 1

$b = 1$ .

n ((n + 1) (n - 1))

$n ((n + 1) (n - 1))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n^{3} - n

$n^{3} - n$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











