Algebra Beispiele

$(3 x - 2 y) (3 x + 2 y)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x - 2 y) (3 x + 2 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x + 2 y) - 2 y (3 x + 2 y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x + 2 y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x) - 2 y (2 y)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x (3 x) + 3 x (2 y) - 2 y (3 x) - 2 y (2 y)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $3 x (2 y)$ und $- 2 y (3 x)$ neu an.

$3 x (3 x) + 2 \cdot 3 x y - 2 \cdot 3 x y - 2 y (2 y)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 \cdot 3 x y$ von $2 \cdot 3 x y$ .

$3 x (3 x) + 0 - 2 y (2 y)$

Schritt 2.1.3

Addiere $3 x (3 x)$ und $0$ .

$3 x (3 x) - 2 y (2 y)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 x \cdot x - 2 y (2 y)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 y (2 y)$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} - 2 y (2 y)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} - 2 y (2 y)$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $y$ .

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 x^{2} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$9 x^{2} - 4 y^{2}$