Algebra Beispiele

$5 x^{2} - 2 x = 7$

Schritt 1

Subtrahiere

$7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte

$a = 5$ ,

$b = - 2$ und

$c = - 7$ in die Quadratformel ein und löse nach

$x$ auf.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere

$- 2$ mit

$2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere

$- 20$ mit

$- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.3

Addiere

$4$ und

$140$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.4

Schreibe

$144$ als

$12^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$5$ .

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

Schritt 4.3

Vereinfache

$\frac{2 \pm 12}{10}$ .

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{7}{5}, - 1$

$5 x^{2} - 2 x = 7$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











