Algebra Beispiele

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$ als

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ um.

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$

Schritt 2

Multipliziere

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege

x

$x$ .

5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere

5

$5$ mit

5

$5$ .

25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

5

$5$ .

25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere

5

$5$ mit

- 2

$- 2$ .

25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

- 2

$- 2$ .

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere

10 x

$10 x$ von

- 10 x

$- 10 x$ .

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$