Algebra Beispiele

$3 x - y = - 3$

Schritt 1

Löse nach

$y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

$3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 3 - 3 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in

$- y = - 3 - 3 x$ durch

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$- y = - 3 - 3 x$ durch

$- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere

$- 3$ durch

$- 1$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

$\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y = 3 - 1 \cdot (- 3 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe

$- 1 \cdot (- 3 x)$ als

$- (- 3 x)$ um.

$y = 3 - (- 3 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere

$- 3$ mit

$- 1$ .

$y = 3 + 3 x$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

$y = m x + b$ , wobei

$m$ die Steigung und

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle

$3$ und

$3 x$ um.

$y = 3 x + 3$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von

$m$ und

$b$ unter Anwendung der Form

$y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 3$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

$b$ .

Steigung:

$3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, 3)$

Steigung:

$3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, 3)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei

$x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden

$y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Stelle

$3$ und

$3 x$ um.

$y = 3 x + 3$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den

$x$ - und

$y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung:

$3$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

$(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}$

Schritt 6