Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{\frac{1}{3}}$ als $x^{\frac{2}{6}}$ um.

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{\frac{2}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{2}}$ um.

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $x^{\frac{1}{2}}$ als $x^{\frac{3}{6}}$ um.

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}$

Schritt 1.6

Schreibe $x^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{3}}$ um.

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5}}$