Algebra Beispiele

\log_{5} (x)

$\log_{5} (x)$

Schritt 1

Finde die Asymptoten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Setze das Argument des Logarithmus gleich null.

x = 0

$x = 0$

Schritt 1.2

Die vertikale Asymptote tritt bei

x = 0

$x = 0$ auf.

Vertikale Asymptote:

x = 0

$x = 0$

Vertikale Asymptote:

x = 0

$x = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei

x = 1

$x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

1

$1$ .

f (1) = \log_{5} (1)

$f (1) = \log_{5} (1)$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Die logarithmische Basis

5

$5$ von

1

$1$ ist

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Schritt 2.2.2

Die endgültige Lösung ist

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere

0

$0$ nach Dezimal.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei

x = 5

$x = 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

5

$5$ .

f (5) = \log_{5} (5)

$f (5) = \log_{5} (5)$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Die logarithmische Basis

5

$5$ von

5

$5$ ist

1

$1$ .

f (5) = 1

$f (5) = 1$

Schritt 3.2.2

Die endgültige Lösung ist

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

Schritt 3.3

Konvertiere

1

$1$ nach Dezimal.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei

x = 2

$x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

2

$2$ .

f (2) = \log_{5} (2)

$f (2) = \log_{5} (2)$

Schritt 4.2

Die endgültige Lösung ist

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ .

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$

Schritt 4.3

Konvertiere

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ nach Dezimal.

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

Schritt 5

Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei

x = 0

$x = 0$ und den Punkten

(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)

$(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

Vertikale Asymptote:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Schritt 6