Algebra Beispiele

Vereinfache (3x+4y)(3x-4y)
(3x+4y)(3x-4y)(3x+4y)(3x4y)
Schritt 1
Multipliziere (3x+4y)(3x-4y)(3x+4y)(3x4y) aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.1
Wende das Distributivgesetz an.
3x(3x-4y)+4y(3x-4y)3x(3x4y)+4y(3x4y)
Schritt 1.2
Wende das Distributivgesetz an.
3x(3x)+3x(-4y)+4y(3x-4y)3x(3x)+3x(4y)+4y(3x4y)
Schritt 1.3
Wende das Distributivgesetz an.
3x(3x)+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)3x(3x)+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
3x(3x)+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)3x(3x)+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
33xx+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)33xx+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2.1.2
Multipliziere xx mit xx durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.1.2.1
Bewege xx.
33(xx)+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)33(xx)+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2.1.2.2
Mutltipliziere xx mit xx.
33x2+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)33x2+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
33x2+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)33x2+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2.1.3
Mutltipliziere 33 mit 33.
9x2+3x(-4y)+4y(3x)+4y(-4y)9x2+3x(4y)+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
9x2+3-4xy+4y(3x)+4y(-4y)9x2+34xy+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2.1.5
Mutltipliziere 33 mit -44.
9x2-12xy+4y(3x)+4y(-4y)9x212xy+4y(3x)+4y(4y)
Schritt 2.1.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
9x2-12xy+43yx+4y(-4y)9x212xy+43yx+4y(4y)
Schritt 2.1.7
Mutltipliziere 44 mit 33.
9x2-12xy+12yx+4y(-4y)9x212xy+12yx+4y(4y)
Schritt 2.1.8
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
9x2-12xy+12yx+4-4yy9x212xy+12yx+44yy
Schritt 2.1.9
Multipliziere yy mit yy durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.1.9.1
Bewege yy.
9x2-12xy+12yx+4-4(yy)9x212xy+12yx+44(yy)
Schritt 2.1.9.2
Mutltipliziere yy mit yy.
9x2-12xy+12yx+4-4y29x212xy+12yx+44y2
9x2-12xy+12yx+4-4y29x212xy+12yx+44y2
Schritt 2.1.10
Mutltipliziere 44 mit -44.
9x2-12xy+12yx-16y29x212xy+12yx16y2
9x2-12xy+12yx-16y29x212xy+12yx16y2
Schritt 2.2
Addiere -12xy12xy und 12yx12yx.
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Schritt 2.2.1
Bewege yy.
9x2-12xy+12xy-16y29x212xy+12xy16y2
Schritt 2.2.2
Addiere -12xy12xy und 12xy12xy.
9x2+0-16y29x2+016y2
9x2+0-16y29x2+016y2
Schritt 2.3
Addiere 9x29x2 und 00.
9x2-16y29x216y2
9x2-16y29x216y2
(
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)
)
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