Algebra Beispiele

$x^{\frac{1}{4}} = 3$

Schritt 1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{\frac{1}{4}} - 3 = 0$

Schritt 2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{\frac{1}{4}} = 3$

Schritt 3

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $4$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Schritt 4.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Schritt 4.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = 3^{4}$

Schritt 4.1.1.2

Vereinfache.

$x = 3^{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$x = 81$