Algebra Beispiele

$- 2 x y (9 x y^{3} - 7 x y + 4 y^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x y (9 x y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x$ .

$- 2 (x \cdot x) y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 (x \cdot x) y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y) \cdot 4$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y^{1}) \cdot 4$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{2 + 1} \cdot 4$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y^{3}$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{2} y^{3 + 1} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 2 x^{2} y^{4} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} \cdot 4$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3}$