Algebra Beispiele

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{10}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 x}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2 - 7 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

Schritt 4.6.2

Addiere $- 16$ und $5$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

Schritt 4.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $10 (- \frac{11}{20})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{20}$ in den Zähler.

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 11}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{11}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$x = - 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 5 \frac{1}{2}$