Algebra Beispiele

$7 - \frac{4}{5} x < \frac{3}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$7 - \frac{x \cdot 4}{5} < \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$7 - \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7$

Schritt 2.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 35}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $35$ von $3$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{- 32}{5}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x}{5} < - \frac{32}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 4 x < - 32$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x < - 32$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 4 x < - 32$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 32}{- 4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 32$ durch $- 4$ .

$x > 8$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 8$

Intervallschreibweise:

$(8, \infty)$