Algebra Beispiele

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 3 x + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Schritt 2

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 2.1

Stelle die Faktoren von $(x + 2) (x + 1)$ um.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 2)}$