Algebra Beispiele

$3 \sqrt{108} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$3 \sqrt{36 (3)} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (6 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.7

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{16 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 (4 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $12 \sqrt{3}$ von $18 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$1.90702347 \dots$