Algebra Beispiele

$6 \sqrt{27} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$6 \sqrt{9 (3)} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Schritt 1.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{75}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{75}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{75}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{75}$

Schritt 1.7

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $18 \sqrt{3}$ und $5 \sqrt{3}$ .

$23 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$23 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$31.35188719 \dots$