Algebra Beispiele

${(\frac{7^{3}}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Potenziere $7$ mit $3$ .

${(\frac{343}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $3$ .

${(\frac{343}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{64}{343})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{64}{343}$ an.

$\frac{64^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4^{1}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{4}{343^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\frac{4}{{(7^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{7^{1}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{4}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{571428}$