Algebra Beispiele

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3^{\frac{1 + 3}{4}}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $3$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{\frac{4}{4}}$

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{1}$

Schritt 2

Berechne den Exponenten.

$3$