Algebra Beispiele

$\ln (\sqrt{a b})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a b}$ als ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

Schritt 3

Schreibe $\ln (a b)$ als $\ln (a) + \ln (b)$ um.

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (a)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (b)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$