Algebra Beispiele

$2 \ln (x) - \ln (3) + \ln (6)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{2}) - \ln (3) + \ln (6)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{3}) + \ln (6)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{3} \cdot 6)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\ln (\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 (2)))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 2))$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\ln (x^{2} \cdot 2)$

Schritt 5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\ln (2 x^{2})$