Algebra Beispiele

$x + y = 8$ , $y = 3 x$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $x + y = 8$ durch $3 x$ .

$x + 3 x = 8$

$y = 3 x$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x + 3 x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x + 3 x = 8$

$y = 3 x$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $x$ und $3 x$ .

$4 x = 8$

$y = 3 x$

$4 x = 8$

$y = 3 x$

$4 x = 8$

$y = 3 x$

$4 x = 8$

$y = 3 x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 8$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

$y = 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

$y = 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

$y = 3 x$

$x = \frac{8}{4}$

$y = 3 x$

$x = \frac{8}{4}$

$y = 3 x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x = 2$

$y = 3 x$

$x = 2$

$y = 3 x$

$x = 2$

$y = 3 x$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 3 x$ durch $2$ .

$y = 3 (2)$

$x = 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 6)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 6)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 6$

Schritt 6