Algebra Beispiele

$\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} - \sqrt{5}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $2 \sqrt{5}$ und $3 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\sqrt{5}$ von $5 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5}$

$4 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$8.94427190 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$