Algebra Beispiele

$3 x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{- \frac{1}{2}}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 x^{\frac{3}{2}}$ heraus.

$3 (x^{\frac{3}{2}}) - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere

$3$ aus

$- 9 x^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$3 (x^{\frac{3}{2}}) + 3 (- 3 x^{\frac{1}{2}}) + 6 x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere

$3$ aus

$6 x^{- \frac{1}{2}}$ heraus.

$3 (x^{\frac{3}{2}}) + 3 (- 3 x^{\frac{1}{2}}) + 3 (2 x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1.4

Faktorisiere

$3$ aus

$3 (x^{\frac{3}{2}}) + 3 (- 3 x^{\frac{1}{2}})$ heraus.

$3 (x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) + 3 (2 x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1.5

Faktorisiere

$3$ aus

$3 (x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) + 3 (2 x^{- \frac{1}{2}})$ heraus.

$3 (x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 3

Kombiniere

$2$ und

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$3 (x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}})$