Algebra Beispiele

$\sqrt{x + 3} = 7$

Schritt 1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{x + 3} - 7 = 0$

Schritt 2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{x + 3} = 7$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 3}$ als ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$x + 3 = 7^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$x + 3 = 49$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 49 - 3$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $49$ .

$x = 46$