Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 36}{6 - x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{6 - x}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{6 - x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 6$ und $6 - x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x) - 6)}{6 - x}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x) - 1 (6))}{6 - x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (6)$ heraus.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x + 6))}{6 - x}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x + 6))}{- x + 6}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 6) (- 1 (- x + 6))}{- x + 6}$

Schritt 2.6

Dividiere $(x + 6) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(x + 6) \cdot (- 1)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot - 1 + 6 \cdot - 1$

Schritt 4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 1 \cdot x + 6 \cdot - 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 1 \cdot x - 6$

Schritt 6

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- x - 6$