Algebra Beispiele

${(3 x^{- 4})}^{2} (5 x^{- 2})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 {(3 x^{- 4})}^{2} x^{- 2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 {(3 \frac{1}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{4}}$ .

$5 {(\frac{3}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{x^{4}}$ an.

$5 \frac{3^{2}}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$5 \frac{9}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{9}{x^{4 \cdot 2}} x^{- 2}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

Schritt 5

Multipliziere $5 \frac{9}{x^{8}}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $5$ und $\frac{9}{x^{8}}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{x^{8}} x^{- 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{- 2}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{- 2}$ aus $x^{8}$ heraus.

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45}{x^{10}}$