Algebra Beispiele

$\frac{y}{5} + \frac{y}{2} = 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y}{5} + \frac{y}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{y}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 7$

Schritt 1.2

Um $\frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = 7$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} + \frac{y \cdot 5}{10} = 7$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 2 + y \cdot 5}{10} = 7$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y \cdot 5}{10} = 7$

Schritt 1.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 y + 5 \cdot y}{10} = 7$

Schritt 1.5.3

Addiere $2 y$ und $5 y$ .

$\frac{7 y}{10} = 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{10}{7} \cdot 7$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 10$