Algebra Beispiele

$\frac{3}{x + 4} - \frac{1}{x + 6}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{x + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{x + 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 4) (x + 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x + 4}$ mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x + 6}$ mit $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 6) (x + 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 6) (x + 4)$ um.

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (x + 6) - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot 6 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{3 x + 18 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 18 - x - 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{3 x + 18 - x - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$\frac{2 x + 18 - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $4$ von $18$ .

$\frac{2 x + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.7

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 14$ heraus.

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Schritt 5.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.7.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{(x + 4) (x + 6)}$

Schritt 5.7.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 4) (x + 6)}$