Algebra Beispiele

$\frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} - m}$

Schritt 1

Faktorisiere $m^{2} - 3 m + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 2, - 1$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m^{2} - m}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2} - m$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2}$ heraus.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m \cdot m - m}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $m$ aus $- m$ heraus.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m \cdot m + m \cdot - 1}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot m + m \cdot - 1$ heraus.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m (m - 1)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m - 1$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(m - 2) (m - 1)}{m (m - 1)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m - 2}{m}$