Algebra Beispiele

$\log_{3} (x + 12) = \log_{3} (5 x)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x + 12 = 5 x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 12 - 5 x = 0$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $x$ .

$- 4 x + 12 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 12$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 12$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 12$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 4$ .

$x = 3$