Algebra Beispiele

$\log_{b} (\frac{x^{3} y}{z^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{x^{3} y}{z^{3}})$ als $\log_{b} (x^{3} y) - \log_{b} (z^{3})$ um.

$\log_{b} (x^{3} y) - \log_{b} (z^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (x^{3} y) - (3 \log_{b} (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log_{b} (x^{3} y) - 3 \log_{b} (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{b} (x^{3} y)$ als $\log_{b} (x^{3}) + \log_{b} (y)$ um.

$\log_{b} (x^{3}) + \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{b} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{b} (x) + \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$