Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Schritt 1

Subtrahiere $\sqrt{x + 6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{3 x} - \sqrt{x + 6} = 0$

Schritt 2

Addiere $\sqrt{x + 6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{3 x}}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 x}$ als ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(3 x)}^{1} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$3 x = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Schreibe ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ als $x + 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 6}$ als ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$3 x = {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.3.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x = {(x + 6)}^{1}$

Schritt 4.3.1.5

Vereinfache.

$3 x = x + 6$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - x = 6$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$2 x = 6$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x = 3$